【干货】利用AutoCAD求解初/高中数学（附带赠书076期）（越早知道越好）-3d教程-3d模型

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作者 | 邵为龙仿真秀金牌讲师

首发 | 仿真秀CAD学习圈

导读：进入到五月份后，很多初三以及高三的学子们都在为即将到来中考与高考做准备，数学相信是很多学子以及家长最头疼一门功课，相信就算是学历很多的家长对于初中和高中的很多数学题目也是无从下手，很多家长会请家教或者网上找老师给解决问题，其实对于部分数学中的几何题目，我们可以利用AutoCAD得到最终答案，甚至一些解题思路利用AutoCAD也可以清楚表现出来。

题目：已知ABC三点组成直角三角形，角B60度，角C30度，AB的长度为2，D为BC直线上的点，求解AD+1/2DC的最小值。

一、基本图形绘制

步骤1：新建文件。

步骤2：选择直线命令绘制长度为2角度为60的直线AB。

步骤3：根据直角三角形，30度角的直角边为斜边的一半，所以斜边（bc）长度为4，选择直线命令绘制长度为4的水平直线，连接第一根直线的端点绘制封闭直角三角形。

步骤4：选择直线命令绘制图所示的直线，只需保证直线端点D在BC线上即可。

求解思路：

求解AD+1/2DC的长度应尽可能将1/2DC调整到与AD共线，以方便后期更好求解，另外根据直角三角形中30度对应的直角边值斜边的一半，假如DC为直角边，我们只需要以C点为基础，向下绘制角度为30的斜线。

步骤5：选择直线命令，绘制图所示的直线。

步骤6：选择直线命令，通过D点绘制与步骤4创建直线垂直的直线，如图所示。

当AD与DE共线时的长度为最小的结果，所以只需要绘制经过A点与CE直线垂直的直线即可。

步骤7：选择直线命令，通过A点绘制与CE垂直的直线（AF）。

步骤8：线段AF的长度即AD+1/2DC的最小值。

数学常规算法：首先在C点处绘制向下倾斜30的斜线，然后通过A点绘制与斜线垂直的直线。由于AB=2，∠B为30度，所以AC的长度为4*4-2*2=AC²=12，所以AC=2√3

在ACF三角形中，C角为60度，A角为30度，所以CF的长度为√3，最后求解AF²=12-3=9，最后求解AF=3。

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